¿ES NECESARIO?

CARTA DE UN DROGADICTO A SUS PADRES...

domingo, 4 de octubre de 2009

REDUCCIÓN DE TÉRMINOS SEMEJANTES

En una expresión algebraica se llaman términos semejantes a todos aquellos términos que tienen igual factor literal, es decir, a aquellos términos que tienen iguales letras (símbolos literales) e iguales exponentes.

Por ejemplo:

6 a2b3 es término semejante con –2 a2b3 porque ambos tienen el mismo factor literal (a2b3)

1/3 x5yz es término semejante con x5yz porque ambos tienen el mismo factor literal (x5yz)

0,3 a2c no es término semejante con 4 ac2 porque los exponentes no son iguales, están al revés.

Reducir términos semejantes significa sumar o restar los coeficientes numéricos en una expresión algebraica, que tengan el mismo factor literal.

Para desarrollar un ejercicio de este tipo, se suman o restan los coeficientes numéricos y se conserva el factor literal.

Recordando cómo se suman los números enteros:

Las reglas de suma se aplican únicamente a dos casos: números de igual signo y números con signo distinto.

Las reglas a memorizar son las siguientes:

a) Números de igual signo: Cuando dos números tienen igual signo se debe sumar y conservar el signo.

Ej : -3 + -8 = - 11 ( sumo y conservo el signo)

12 + 25 = 37 ( sumo y conservo el signo)

Ej : -7 + 12 = 5 (tener 12 es lo mismo que tener +12, por lo tanto, los números son de distinto signo y se deben restar: 12 - 7 = 5

b) Números con distinto signo: Cuando dos números tienen distinto signo se debe restar y conservar el signo del número que tiene mayor valor absoluto

5 + -51 = - 46 ( es negativo porque el 51 tiene mayor valor absoluto)

-14 + 34 = 20

Recordando cómo se resta:

Para restar dos números o más, es necesario realizar dos cambios de signo porque de esta manera la resta se transforma en suma y se aplican las reglas mencionadas anteriormente.

Son dos los cambios de signo que deben hacerse:

a) Cambiar el signo de la resta en suma

b) Cambiar el signo del número que está a la derecha del signo de operación por su signo contrario

Ej: -3 - 10 = -3 + - 10 = -13 ( signos iguales se suma y conserva el signo)

19 - 16 = 19 + + 16 = 19 + 16 = 35

Ejemplo 1:

xy3 – 3 x2y + 5 xy3 – 12 x2y + 6 Hay dos tipos de factores literales: xy3 y x2y

Hay también una constante numérica: 6

Para resolver este ejercicio se suman los coeficientes numéricos de xy3 con 5xy3 y –3 x2y con –12 x2y.

Hay que tener presente que cuando una expresión no tiene un coeficiente, es decir, un número significa que es 1 (x3y = 1 xy3).

xy3 – 3 x2y + 5 xy3 – 12 x2y + 6 = 6 xy3 + –15 x2y + 6

1 + 5 = 6

–3 – 12 = – 15

Ejemplo 2:

3ab – 5abc + 8ab + 6abc –10 + 14ab – 20 = 25ab + 1abc – 30

Operaciones:

3 + 8 +14 = 25 ab

– 5 + 6 = + 1 abc

– 10 – 20 = – 30

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